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回溯法及_八皇后问题_的算法设计

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回 溯 法及

又 后 间题 》 算 法 设 计 皇 的

回 溯 法及《八 皇 后 问题 》 算 法 设 计 的
贾幼 华

在 人 一 机 对 奕 间 题 决 策 间 题 人 工 智 能 组 合数 学 等等 一 系 列 非 数值 问 题 的 算法 设 计 中
回 溯 法是 经 常 采 用 的 一 种 重要 而 有 效 的 方 法
。 。







,

回 溯 法 是 一 种 选优 搜 索 法 按选 择最 优 解 的 条 件 向前 搜索 以 达 到 目的 但 每 当 搜 索 到 某
,



一 步 时 发 现 其达 不 到 预 期 的效 果 就 退 回 一 步 重 新选 择 这 种 行 不 通 就 退 回 再 搜索 的 技 术 称
, ,



为 回溯 法



回 溯 法就其 算法 的 逻 辑 思 路 可 表 示 为 一 裸 树 根 结 点 是 初 始 状 态 每 搜 索 到 一 个 结 点 都 有
, ,

若 干 个 可 供 选 择 的 后 继 结 点 没 有 任 何 能 达 到 到 目标 的 暗 示 只 有 走 着 瞧 不 行 了 就 回 溯 到 上
, ,

,

一 层 结 点 恢 复 原 来 刚 使 用 过 的 参 数 再 走 另 一 条路 径 所 以 回 溯 法其 本 质 是 穷 举 与试 探 找 到
, , , ,

从 根 结 点 到 叶子 结 点 中 所 有 的 正 确 结果 下面 我 们对著 名 的
,



又 后 间题 》 出 用 回 溯 去 进 行 设 计 的 两 种 算 法 皇 提



《八 皇 后 问 题 》 一 个 吸 引不 少 国 际 象 棋 棋 迷 的 世 界 名题 是


如 何在 国际 象棋 棋盘上 放置八


个 皇 后 使 得 彼 此 不 被 吃 掉 即没 有 任何 两 个 皇 后 在 同一 直 线上 同一 斜 线 同一 水 * 线 同 一 竖
,

线



,

利 用 穷 举 法 解 题 思 路 简单 利 用 八 重 循 环 依 次 在 八 行 八 列 上 放置 八 个 皇后 从 中选 择 那
, , , , ,

些 互 不 在 同 一 直 线 上 的 所 有正 确 解 但这 要 对 全部 放 置 位置 介


,

全部 检查 一遍 可 想 运 算量 大得 惊 人 这 种方法 不 实 用
, ,



利 用 一 个二 维 数 组
, ,

,

,



个 元 素 其 初值 为 。 按先 行 后 列 逐 次 放 置 皇 后 每 放 一 个
,

就 将其 水 * 竖直 左 右 斜 线上 的 位 置 排 除
后 的 位 置 为 。的 元 素
,
,

,

相 应 的位 置 元 素 增 加
, ,
,

,

然后寻 找 下 一行 可 放皇
,

放 置 另 外 一 个 皇后 再将 其 水 * 竖 直 左 右 斜 线 上 的 位 置 排 除 直 至 八

,

行 中 都 有 一 个 皇后 为 止 按 照 这 种 做 法 可 能 到 某 一 行 时 下 一 行 再 没有 可 放 置 新 皇 后 的 位 置
即到
, ,

,

行 时 所有 的元 素
,
、 、 。

,

均 不 为零 此 时 就 要 退 回 到 刚才 放 置 皇 后 的 那 个 位置
, , ,

,

使其 为零 相 应 的 水 * 竖 直 左 右斜线 均 减 去
。 。
,

而 在 该 行选 另 一 个 为 零 的元 素 继 续 放
,

置 这就是 回 溯 这 样直 至 把 全 部答 案 求 出
,

算 法 二 为 了 使 算 法 更 为简 捷 我 们 可 以 利 用 该 间 题 的 正 确 解 答 应 要 求 八 个 皇 后 互 不 在
同一 直 线 上 这 一 特 点 用
,

代表 八 列 每个元 素 表 示 一 列 该 列 有 皇 后 时 其 值 为
, ,

,

否则 为 。
,



表 示 为 从左 上 角 到 右 下 角 的

,


条 斜 线这

个 元 素 表 示 该斜 线 上 有 皇 后 时 其 值 为
,

否则 为 。 用

个 元 素 表 示 从 左 下 角 到 右 上 角 的 巧 条 斜 线 上 有 皇 后 时其 值 为
从 到
,

否则 页



这样 用 二重循环

表 示 从 第 一 行 起 到 第八 行 止
,

,

表示到从 到

,

下转第

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

http://www.cnki.net

关 于 节 流 调 速 回 路性 能 实 验 加 载 系统 的 改 进

卜一

人 小





图二
这 种 回 路通 过 液 压 实 验 课 程 的 应 用 收 到 以 下 较 好 的 效 果
?

,

可 以 使 组接 回路 简单化 操 作 起 来较 方 便 因 为 是 用 一 个 背 压 阀 取 代 了 一 整 套 液 压 加 载 系 统
,



,

对 一 个 阀进 行 操 作


就 会 在 回 油 路 上 产 生 不 同 的液 阻 即活 塞 杆 在 前 向 冲 程 时 就 能 受 到 不 同 的 外 负 载

溢 流 阀 的 背 压 作 用 也 改 善 了 执行元 件 的* 稳 性 减 少 了液 压 爬 行
,
,



能 够 使 学 生 较 清 楚 地 了 解 调 速 回 路 性 能 快 捷 的组 装 回 路 调 试 回 路
,

,



上接 第
,

页 每放置一 个皇后
列 已放置皇后
,

,




,

上 接第




就为 表示
表示与






在 同一斜 线上 已 放皇 后
,

三 实验 结 果
将 上 述 微 机 控 制 系统 与 电 源 系统 连 接 实 验 研 究 了 电 源 的输 出 特 性 闪 光 灯 上 的 电 压
,


,

,

表示与
,

户在 另 外 一 条 同 斜

,

线上 已 放 皇 后 以 后 每 当 在 下 一 行 某 列 放 置
皇后前 应行检查

, ,

与 电 流 与 输 入 参数
,




,



之 间 的关 系
,



是 否 为 。 发现 某行 不 能 继续 放 皇 后 时
, ,

通过 示 波器观察 表 明 脉宽 可 在
之 间可 调 重 复 频 率 右


就应 回 溯 到 上 行 某 一 刚 刚 放 皇 后 的位 置 相
应 的元 素 重 新 放 零 而 选 择 其 它 列 的 位 置 继

之间
,

可调



续搜 索 下 去 直 至 全 部 解答 求 出
, ,



将 该 电源 加 到 激 光 上 组 成 一 激 光 系 统
,


这 个 算 法 仍 然 采 用 了 算 法 一 的 思路 其
本 质仍 是 回 溯 法 但 由于 使 用 了 三 个 一 维 数 组 用 来记 录 皇 后 所 放 位 置 的 状 态 所 以 从 逻
,

对 儿 种 工 业 陶 瓷 合金 材 料 进 行 打 孔 焊 接 实 验 能 满 足 较 广 泛 的微 加 工 需 要
,




辑 上 大 大 简 化 了其 判 断 放置 回 溯 的 运 算 程
,

,

序也 变 得 简 洁 效 率 也 大 大提 高
,



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